Havasi viharban egy rénszarvas 310 métert megy 45 fokkal keletre a déli irányhoz képest – Mennyit mozdul el?

Íme a megoldás lépései:

A feladat megértése

• Irány: 45 fokkal keletre a déli iránytól. Ez azt jelenti, hogy az irány 45 fokkal jobbra van a pontos déli irányhoz képest.
• Távolság: Keressük az utazott teljes távolságot (az út hosszt).

Megoldás

1. Vizualizálás: Képzeld el egy derékszögű háromszöget, ahol:
   • Az átfogó a rénszarvas útja.
   • A függőleges oldal a déli irányú komponens.
   • A vízszintes oldal a keleti irányú komponens.
2. Trigonometria: Mivel az szög (45°) és az átfogó (310 m) ismert, a szinusz tételével számoljuk a déli komponenst:
   • sin(45°) = déli komponens / 310 m
   • déli komponens = sin(45°) * 310 m ≈ 219.2 m
3. Pythagorasz-tétel: Mivel 45°-nál a két befogó egyenlő, az átfogó (valódi elmozdulás) kiszámítása:
   • átfogó² = (219.2)² + (219.2)² ≈ 96000
   • átfogó ≈ √96000 ≈ 309.8 m

Válasz

A rénszarvas körülbelül 309.8 métert mozdul el a tundra felett.