A halak Ágnátha, Chondrichthyes (upszíros halak) és Osteichthyes (csontos halak) osztályokba sorolásának két legfontosabb jellemzője a váz összetétele és a szájak jelenléte vagy hiánya.
1. Váz összetétele
Ágnátha: Upszíros váz, upszinból, nem csontból.
Chondrichthyes: Ugyanúgy upszíros vazzal rendelkeznek.
Osteichthyes: Csontos váz.
2. Szájak jelenléte vagy hiánya
Ágnátha: Szájak hiányoznak teljesen.
Chondrichthyes: Rendelkeznek szájakkal; a fogak módosult csuporok.
Osteichthyes: Rendelkeznek szájakkal, fogak különböznek a csuporoktól.
Összefoglalva
Nincs száj + upszíros váz: Ágnátha (pl. petromyzon, myxine)
Van száj + upszíros váz: Chondrichthyes (pl. cápa, gúnya)
Van száj + csontos váz: Osteichthyes (pl. tonhal, lazac)