Volt több kísérlet élő kék bálna fogására, de egyik sem volt hosszú távon sikeres. A legnagyobb fogott bálna egy 30 méter (98 láb) hosszú kék bálna volt, amit 1925-ben harpunoztak el Newfoundlandon. Norvégiába húsolták egy bálnavadász állomásra, de pár nap múlva meghalt.
1975-ben egy Kaliforniai Egyetem San Diego-i kutatócsapata fogott egy 23 méter (75 láb) hosszú kék bálnát a Kaliforniai-öblösben. A bálnát egy nagy hálóbban tartották néhány napig, de végül stresszes lett és meghalt.
1985-ben egy NOAA kutatócsapata fogott egy 18 méter (60 láb) hosszú kék bálnát az Északi-Csendes-óceánban. Ketten néhány óráig tartották a hálóbban, majd sérülés nélkül visszahagyták.
Az 1980-as és 1990-es években a NOAA több kísérletet is tett, de egyik sem sikerült hosszú távon. A bálnák vagy stresszben meghaltak, vagy kiszabadultak a hálókból.
Az élő kék bálnák fogása nehéz és veszélyes. Az állatok nagyok és erősek, és megsérthetik vagy megölhetik az embereket. A fogás zavarhatja a természeti viselkedést és stresszt okoz. Ezért nem történt sok kísérlet a legutóbbi években.