Ez a probléma kicsit trükkös, mert információt ad arról, mi történne, ha megváltoztatnánk a halak számát, de az eredeti számokat kell kitalálnunk. Íme a megoldás:
Legyen:
- 'k' az eredeti kesis halak száma
- 'h' az eredeti harcsa halak száma
Tudjuk:
- k + h = 75 (A halak teljes száma)
Tudjuk még, hogy ha megduplázzuk a kesiket, és megháromszorozzuk a harcsákat, az összesen 175 lenne:
- 2k + 3h = 175
Most két egyenletünk és két ismeretlenünk van, így megoldhatjuk 'k'-ra és 'h'-ra:
- Kifejezzük 'k'-t az első egyenletből:
k = 75 - h - Behelyettesítjük ezt az értéket a második egyenletbe:
2(75 - h) + 3h = 175 - Egyszerűsítünk és megoldjuk 'h'-ra:
150 - 2h + 3h = 175
h = 25 - Behelyettesítjük az 'h' értékét a k = 75 - h egyenletbe:
k = 75 - 25
k = 50
Tehát:
- Eredetileg 50 kesis volt a tóban.
- Eredetileg 25 harcsát volt a tóban.