Crazy Horse igazi neve a lakota nyelven Tȟašúŋke Witkó, ami "Crazy Horse". Nem kapott külön gyermekkori nevet; neve életében változatlan maradt.
Az indián elnevezési szokások nagyban különböznek az európaiektől. A név nem csak címke, hanem tükrözi a személy jellemét, cselekvéseit vagy jelentős életeseményeit. Crazy Horse nevét a cselekvései és személyisége érdemelte meg.
"Crazy Horse" az anglicizált verziója a lakota névnek. "Tȟašúŋke Witkó" kb. "Az ő lova őrült" vagy "Crazy Horse" jelentésű.