Sokféle papagájfaj létezik, de csak háromnak van tollkukája: a kakadúé, a kakadúfészeké és a korelláé. A tollkuka a fej tetején lévő hosszabb tollak, amelyeket a madár felfelé vagy lefelé emelhet, ha izgatott vagy riad. Ezek a fajok többsége Ausztrália őshonos, néhány Északnyugat-Ázsiából származik.
Kakadúk
Nagy tollkukákkal rendelkeznek, hosszú tollak, amelyek a fej tetején mozoghatnak. Nyugalomkor a kuka lefelé hajlik, izgatottság vagy riadás esetén egyenesen felfelé áll. Fajták: zsonkos kakadú, kénkuka kakadú, fényes fekete kakadú. A kénkuka kakadú nagy fehér papagáj sárga tollkukával, a zsonkos kakadú teljesen fehér, kükával. Zöld alásszárnyak és farokbázis. A zsonkos kakadú kuka felfelé zsonk alakot ölt. A fényes fekete kakadú fekete testű, farokja vörös vagy narancsvörös, fej-nyak és alja barnafekete. Kis, kevésbé észrevehető fekete kuka, kisebb a másik kettőnél. A gang-gang kakadú rövidebb, tömör madár, többnyire szürke, vörös fejjel, amit a hullámos kuka borít.
Kakadúfészek
A kakadúfészek a kakadú család tagja, de kisebb. Legtöbbször szürke, vékony testű, hosszú hegyes farokkal. Jellegzetes a narancssárga bajpöckök. A himek sárga homlok, arc és kuka, mellettük a bajpöckök. A kakadúfészek kuka vékony és hegyes. A galah egy fajta kakadúfészek, rozsdás foltokkal a korn, nyakon és hasadon, többi része szürke.
Korellák
Hasonló színezésű a kakadúfészekhez. Két fajta: kis korella és hosszúcsőrs korella. A kis korella fehér, rövid, egyenes kuka. Nagy, húsos kék keringő a szem körül, alig látható rózsaszín csík a szem és csőr között. Rövidebb, szélesebb faroktollak. A hosszúcsőrs korellának nagyon rövid kuka, rövid farok és tömör test. Narancsvörös foltok a szem és csőr közelében, vékony narancsvörös gyűrű a nyak körül. Húsos halványkék keringő a szem körül.
Háziállatokként
Kakadúk és kakadúfészek jók háziállatok, a korella kevésbé ismert, ritkán tartják. Kedvesek, intelligensek, akrobatikus mozdulataik szórakoztatóak. Hátrányok: kakadúk hosszú ideig kiálthatnak, károsíthatnak, erős burkolatra van szükségük. Igényesek a gazdáik iránt. Fiatal kakadúfészek idegesek, amíg meg nem szoktatják. Barátságosan viszonyulnak a családtagokhoz, barátságos csibogást adnak. Kakadúk beszélni taníthatók, kakadúfészek nem.