Harpoon-szerű fogak és méreg: A kúphéjak mérges radulával rendelkeznek, amely egy nyelvszerű orgona, apró, hárpon-szerű fogakkal. Amikor egy kúphéj észlel a potenciális zsákmányt, akkor gyorsan meghosszabbítja a raduláját, és egy vagy több fogat lő ki. A fogak szögesdrótok, lehetővé téve számukra, hogy határozottan lehorgonyozzanak a zsákmány testébe.
injektált méreg: A fogakkal együtt a kúphéj a méreg összetett keverékét injektálja a zsákmányba az üreges fogakon keresztül. Ez a méreg különféle neurotoxikus peptideket tartalmaz, amelyek gyorsan megbénítják a zsákmányt, így képtelenek elmenekülni vagy harcolni. A méreg halálos is lehet a nagy halak esetében, és súlyos fájdalmat és neurológiai tüneteket okozhat az emberekben, ha egy kúphéj is megsemmisíti őket.
A zsákmányt elárasztva: A méreg befecskendezése és a zsákmány megbénítása után a kúphéj közelebb húzza a zsákmányt az izmos lábával. A kúphéj ezután egy nyálkahártyát választ a zsákmány körül, hogy tovább rögzítse és megakadályozza a küzdelmet.
extra-orális emésztés: A kúphéjak egyedi tulajdonsággal rendelkeznek, amelyet extra-orális emésztésnek neveznek. Miután a zsákmányt eléggé visszafogották, a kúphéj speciális enzimben gazdag szekréciót használ a nyálmirigyekből, hogy lebontja a zsákmány belső szöveteit és cseppfolytassa őket. A kúphéj lényegében megemészti a zsákmányt a testén kívül, átalakítva azt tápanyagban gazdag levessé, amely könnyen felszívható.
A radula visszahúzása: Miután a zsákmányt teljesen emésztették, a kúphéj visszahúzza a radulát, csak az üres héjat vagy a zsákmány exoskeletonját hagyva. A kúphéj elnyeli a cseppfolyósított tápanyagokat az emésztőrendszer falain keresztül.
A kúphéjak figyelemre méltó pontosságot és hatékonyságot mutatnak zsákmányaik megragadásában és alsó részében, speciális fogaiknak, mérgező hárfiknak és az egyedi extra-orális emésztési folyamatnak köszönhetően. Minden kúphéjfajnak megvannak az előnyben részesített zsákmánya, és különböző vadászat stratégiáit mutatnak, attól függően, hogy férgeket, halakat vagy puhatesteket céloznak -e.