Bár a "hóhér" a legelterjedtebb név a házi hóhérre, ezek a játékos állatok több más néven is ismertek, attól függően, kiket kérdezel.
Hóhér
Ez a szabványos, legáltalánosabb kifejezés világméretben.
Törpehóhér
Néha nemformálisan használják, bár ez pontibban az európai vad hóhérre utal.
Fitz
Egy becenév, ami egyre népszerűbbé válik, különösen az Egyesült Államokban.
Puszimaci
Egy kedves, szeretetteljes kifejezés, amit gyakran használnak a hóhér-tulajdonosok, akik szeretik a kedvenceik puha, görbe termetét.
Menye
Alkalmanként használják, de félrevezető – a menyék egy külön fajta.
Érdemes megjegyezni, hogy a "törpehóhér" és "menyét" gyakran használják felcserélve a "hóhérrel" a mindennapi beszédben, még ha technikailag más állatokat is jelentenek.