A kombinációk megértése
Ez a probléma kombinációkat foglal magában, mivel a Dana választásának sorrendje nem számít. Az 1. egér kiválasztása, majd a 2. egér, akkor a 3. egér megegyezik a 3. egér kiválasztásával, majd az 1. egér, majd a 2. egér.
A képlet
A * r * tételek kiválasztásának módját a * n * tételekből (ahol a megrendelés nem számít) a következő képlet adja meg:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Ahol:
* Az NCR a kombinációk számát képviseli
* N! azt jelenti, hogy n faktoros (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
A képlet alkalmazása
Ebben az esetben:
* n =9 (az egerek összes száma)
* r =3 (A Dana egerek száma meg akar vásárolni)
Tehát az a szám, ahogyan Dana választhat 3 egeret:
* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
Válasz: A Dana 3 egeret választhat 84 különböző módon.