Drew Melbourne -ben született és a Geelong Gimnáziumban és a Melbourne Egyetemen tanult. 1963 -ban a Victoria Legfelsõbb Bíróság ügyvédjeként és ügyvédjeként fogadták el, és a politikába való belépés előtt jogot gyakorolt.
Az 1966 -os választásokon az ausztrál képviselőházba választották, amely a melbourne -i Kooyong részleget képviseli. 1971 és 1972 között a hadsereg minisztere, 1972 és 1975 között a Környezetvédelmi és Megőrzési Miniszter, 1982 és 1983 között a külügyminiszter.
Peacock 1983 -ban lett a Liberális Párt vezetője, Malcolm Fraser lemondását követően. Az 1983 -as és 1984 -es szövetségi választásokon vezette a pártot, mielőtt 1985 -ben lemondott vezetőjének.
Peacock 1994 -ben visszavonult a politikából. 2021 -ben, 82 éves korában halt meg.
Peacock jól elismert politikus és diplomata volt. Erős vezetéséről, a közszolgálat iránti elkötelezettségéről és az ausztrál nép iránti elkötelezettségéről ismert volt.