A PUMA sportmárkát 1948-ban Adolf („Adi”) Dassler alapította a testvérével, Rudolfdal való szakítás után, aki az Adidas-t alapította. Eredetileg Gebrüder Dassler Schuhfabrik néven ismert, a cég átvette a PUMA nevet.
Adi Dassler a PUMA-t Precision (Pontosság), Unity (Egység), Motivation (Motiváció), Achievement (Teljesítmény) rövidítésként választotta, ami tükrözi a márka elköteleződését a kiváló minőségi sporttermékek iránt, amelyek segítenek a sportolóknak a legjobb teljesítmény elérésében.