A fészkéből kezdve egy sas állandó sebességgel repül 2,0 -ig keletre, majd 4,2 -es északra, közvetlenül ugyanolyan, hogy mennyi ideig van a levegőben?

Az utazás első szakaszának elmozdulása,

$$ x_ {1} =2 \ szöveg {km; } y_1 =0 \ text {km} $$

Az utazás második szakaszának elmozdulása,

$$ x_2 =0 \ text {km; } y_2 =4,2 \ text {km} $$

Ezeknek az elmozdulásoknak a hozzáadása a teljes elmozdulást megadja,

$$ \ Begin {split} \ vec r &=\ vec r_1+\ vec r_2 \\\ &=(2 \ Hat {i}+0 \ Hat {j})+(0 \ HAT {i} +4.2 \ HAT {j}) \\\\ &=(2 \ HAT {i}+ 4.2 \ HAT {J}) \ text {km} \\\ | \ vec r | &=\ sqrt {x^2_2+y^2_2} =\ sqrt {2^2+4,2^2} \ text {km} \\\\ &=\ boxed {4.6 \ text {km}} \ End {split} $$

A sas levegőben történő megtalálásához használhatjuk az egyenletet:

$$ \ text {Speed} =\ frac {\ text {távolság}} {\ text {time}} $$

Mivel a sas állandó sebességgel repül, az átlagos sebességet az alábbiak adják:

$$ v =\ frac {\ text {teljes távolság}} {\ text {Total Time}} $$

A teljes időre történő megoldás és az átlagos sebesség csatlakoztatása megadja:

$$ t =\ frac {\ text {teljes távolság}} {\ text {átlagos sebesség}} =\ frac {| \ vec {r} |} {v} $$

Az általunk ismert értékek helyettesítése:

$$ t =\ frac {4.6 \ text {km}} {1,5 \ text {km/min}} =\ boxed {3.1 \ text {min}} $$